P2731 骑马修栅栏 Riding the Fences

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题目背景

Farmer John每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。

题目描述

John是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马，在任意一个顶点结束。

每一个栅栏连接两个顶点，顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点)。一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏。两顶点间可能有多个栅栏。所有栅栏都是连通的(也就是你可以从任意一个栅栏到达另外的所有栅栏)。

你的程序必须输出骑马的路径(用路上依次经过的顶点号码表示)。我们如果把输出的路径看成是一个500进制的数，那么当存在多组解的情况下，输出500进制表示法中最小的一个 (也就是输出第一位较小的，如果还有多组解，输出第二位较小的，等等)。

输入数据保证至少有一个解。

输入输出格式

输入格式：

第1行: 一个整数F(1 <= F <= 1024)，表示栅栏的数目

第2到F+1行: 每行两个整数i, j(1 <= i,j <= 500)表示这条栅栏连接i与j号顶点。

输出格式：

输出应当有F+1行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。注意数据可能有多组解，但是只有上面题目要求的那一组解是认为正确的。

输入输出样例

输入样例#1：

9

1 2

2 3

3 4

4 2

4 5

2 5

5 6

5 7

4 6

输出样例#1：

1

2

3

4

2

5

4

6

5

7

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 3.3

分析：比较简单的一道欧拉回路题，给定的图是无向图，如果每个点的度数都为偶数，则为欧拉回路，从字典序最小的那个点开始，如果有两个点为奇数，则为欧拉路径，从字典序较小的度数为奇数的点开始，因为题目中说了至少有一组解，那么直接判断是不是奇数即可，比较麻烦的是多条栅栏，在套用模板之后把标记数组改成-1即可，具体看代码.

#include 
     
      #include 
      
       #include 
       
        #include 
        
         using namespace std;int f, m[510][510], du[1050],bg = 100000000,ed = 0,ans[1050],anssize;void euler(int u){    for (int i = bg; i <= ed; i++)        if (m[u][i] >= 1)        {        m[u][i]--;        m[i][u]--;        euler(i);        }    ans[++anssize] = u;}int main(){    scanf("%d", &f);    for (int i = 1; i <= f; i++)    {        int a, b;        scanf("%d%d", &a, &b);        bg = min(min(a, b), bg);        ed = max(max(a, b), ed);        du[a]++;        du[b]++;        m[a][b]++;        m[b][a]++;    }    int x = bg;    for (int i = bg; i <= ed; i++)        if (du[i] % 2 == 1)        {        x = i;        break;        }    euler(x);    for (int i = anssize; i >= 1; i--)        printf("%d\n", ans[i]);    //while (1);    return 0;}